車を所有するときに気になることの一つに燃費があると思います。急加速/急減速は燃費に悪い、ふんわりアクセルエコドライブがいい、とか。実際どの程度影響があるのか、トヨタ ヴォクシー ガソリン車(ZRR70W、H24年製)の普段使いでの走行データを統計的分析手法の一つである主成分分析で調べてみました。

トヨタ ノア ハイブリッド(ZWR90W、R5年製)の時(1)と同様、燃費に影響のある要因として、走行距離、加減の程度、アクセルペダルの操作量(アクセル操作)、エンジンの吸入空気量をコントロールするスロットルバルブの開度(スロットル開度)、エンジン回転、平均スピード、始動時のエンジン水温を挙げ、ガソリン消費量を目的変数として主成分分析してみると、走行距離、エンジン回転等の走行に必要なエネルギー系が第1主成分で約64%、始動時のエンジン水温等の温度に関係する条件が第２主成分で約22%、合わせて約86%くらいは説明できそうです。以下、詳細です。

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ガソリン消費量に対する影響を調査

　燃費に影響のある条件として、夏は燃費が悪い、とか、急加速/急減速すると燃費が悪化すると言われていますので、気温や運転の仕方が思い浮かびます。また、実体験として高速道路を使った遠出は燃費がいいけど、日常づかいでは燃費が悪かった経験のある方も多いと思います。そこで、燃費のいい走行を考えたいので、燃費に影響ある条件を主成分分析で明らかにしたいと思います。まずは取得したデータの相関係数を確認してみました。

図１．相関係数マップ

１番上の行の「燃費」に対して平均スピードが相関係数が0.8を超えていますが、ガソリン消費量の行の方が走行距離、スロットル開度、エンジン回転数と色の濃いところが多い(相関が高い)ことが分かりました。念のため、散布図行列も確認しておきます。

図２．散布図行列

１番上の行の燃費と創刊の高かった平均スピードとの関係、ガソリン消費量と走行距離、スロットル開度、エンジン回転数が直線に近いといったような様子が見えますね。ノアハイブリッドの時にも書いていますが、各変数の意味を説明しておきます。

  • 走行距離：
    • １回の走行距離です。
  • 加速の程度：
    • 車の加速度の2乗を時間積分した値で、加減速が大きい走行だと大きくなるように考えた値です(2)。 
  • スロットル開度：
    • 共にOBD2アダプターを使って車の故障診断コネクターから取得したデータを時間積分したものです。
  • エンジン回転：
    • エンジン回転数は、タコメーター(回転数計)でおなじみです。よく、2,000回転までエンジンが回っている、などと言いますが、このとき、この回転の単位はメーターをよく見ると「rev/m」、「rpm」等となっていて、毎分の回転数です。これを時間で積分すると、その走行でエンジンが何回転したのか(何周したのか)が分かります。ここでは、$エンジン回転 = \sum (エンジン回転数 \cdot \Delta t) $ としています。4ストロークのエンジンだと、2回転に1回、ガソリンが噴射され、爆発して回転力に変換されます。4気筒だとそれが4つあるのでエンジンが1回転している間にどれか2つの気筒にガソリンが噴射されています。ということでガソリン消費量とエンジン回転は何らかの関係があると思われます。
  • 平均スピード：
    • 1回の走行距離を走行時間で割ったもので、単位がスピードと同じkm/hになります。
  • 始動時エンジン水温：
    • 走行開始時(スタートボタンを押したとき)のエンジン冷却水の温度です。エンジン水温が低い時はエンジンの効率が悪かったり、ハイブリッド車の場合はエンジンの間欠運転に移行しなかったりするので燃費悪化の要因の一つと思います。
  • エンジン水温：
    • 走行中のエンジン冷却水の温度の最大値です。走行距離が短かったりした場合に、エンジン水温があまり上がらないことで燃費が悪いのかどうか、調べられと思い、追加しています。

今回も目的変数を燃費ではなく、まずはガソリン消費量にし、各条件に対するガソリン消費量への影響が分かったところで、走行距離を加味して燃費の影響を考える、というようにしたいと思います。

寄与率

　Pythonのscikit-learnというライブラリを使い、"PCA"をインポートして計算させてみました(2)(3)。燃費とガソリン消費量を除いて主成分分析してみると、第1主成分で約64%、第２主成分が約22%の寄与率になりました。第４主成分までの寄与率と累積をグラフにしたものが図３です。

図３．主成分寄与率(第４主成分まで)

固有ベクトル

　"固有ベクトル"を見ると、各主成分が元のデータをどの程度反映しているか分かるようです。図１では、第１主成分がガソリン消費量の約64%を占めていますが、その第１主成分は以下の表(表１)によると、走行距離、スロットル開度、エンジン回転がほぼ、同程度反映されているようです。第２主成分は始動時のエンジン水温、エンジン水温(最大値)の影響が大きいようです。

表１．固有ベクトル
要因第1主成分 第2主成分 第3主成分 第4主成分
走行距離 0.452 -0.057 -0.258 -0.075
加速の程度 0.448-0.044 -0.296 -0.125
スロットル開度 0.438 -0.051 -0.296 -0.375
エンジン回転 0.465 -0.052 -0.010 -0.131
平均スピード 0.398 -0.018 0.596 0.548
始動時エンジン水温 -0.017 0.739 0.423-0.502
エンジン水温 0.168 0.666 -0.473 0.518

第１主成分と第２主成分における各要因の寄与度

　第１主成分、第２主成分を$x$軸、$y$軸にとって、元の要因をグラフ化すると、第１主成分、第２主成分が何を代表しているか見ることができるそうなので、やってみます。

図４．第１主成分、第２主成分のプロット

  • 第１主成分は走行距離、加速の程度、スロットル開度、エンジン回転、アクセル開度がひとまとまりになっている
  • 第２主成分は始動時エンジン水温とエンジン水温の影響が大きい
  • エンジン水温はどちらにもある程度の相関がある

ということが言えそうです。第１主成分は走行に必要なエネルギー、第２主成分は温度系を代表していそうです。

　燃費に影響を与えると思って追加した、スロットル開度の積算やエンジン回転がほぼ、ガソリン消費量と相関が1に近く、同じようなことを代表していると言えそうです。スロットルが開く→エンジン回転が上昇→ガソリンを消費→走行距離が延びるという関係がありそうで、走行距離が同じでスロットル操作だけが違うという様に一つを固定して他を変化させて影響を見ることは出来ていないようです。急加速するとその分、スピードが上がり、速く走れるので短い時間でスロットルが閉じる、ゆっくり走った場合はスロットルの開度は小さくても時間がかかり、スロットル開度×時間はあまり変わらない、ということなのかもしれません。

　温度系は、なるべく軸に近い方がお互いの影響が分かりやすくなると思いますので、始動時エンジン水温を選択するのがよさそうです。

　影響の大きい要因が見つかったので、次はこれらに注目して重回帰分析をしてみます。


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